こんにちは！たまごのソムリエ・こばやしです。
「たまご型」は数式で表すことができます。
２つの有名な「数式」がありまして、
考案しているのは、どちらもスゴイ人。
一人は、17世紀フランスの哲学者で数学者、デカルトさん。
「我思うゆえに我あり」
という、めちゃくちゃ重要な哲学の命題を考えた方で、数学では「解析幾何学」の創始者です。
たまご型の数式は、こんなカンジです↓
![{\displaystyle [(1-m^{2})(x^{2}+y^{2})+2m^{2}cx+a^{2}-m^{2}c^{2}]^{2}=4a^{2}(x^{2}+y^{2})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4104e2b5969a776ede48fe35364c06ec93f3b9d0)
グラフだと、こうなります。
うーん、ちょうど黄身の部分くらいが0点にくるカタチですね。
もう一人は、
同じく17世紀フランスの天文学者カッシーニさん。
土星の４つの衛星を発見し、木星の大赤斑（目玉みたいなデッカイ模様）を発見するなど様々な功績を上げられた方です。彼の名前を冠したNASAの土星探査機「カッシーニ」がついにその役目を終了ということで、少し前に大きなニュースとなっていました。
カッシーニさんは、
「惑星はたまご型の軌道を回っている！」と考え、
その「たまご型」軌道を数式で表したんですね。
数式はこんなカンジです↓
うーん、これまた複雑ですねェ。
グラフだとこうなります。aとcに入る数字によって、8の字を描く軌道から卵型へ変形するカンジですね。
デカルトさんは哲学者ですが、人文学なんかは全く興味を示さなかったそうで、数学の研究によって得られた明快な論理を哲学体系でも重視したからと言われています。またカッシーニさんも、人知の及ばない天文という分野にゆるぎない論理を見た結果、後半生ではあいまいな「占星術」を大批判しています。
そんな論理的な考えを持つ2人の偉人の頭脳から、「卵」を表す数式が生まれたのはとても興味深いです。
〇卵型は自然界になぜ必要？
そもそも自然界の『たまご形』はタテからもヨコからも衝撃に強い形状なのですが、
最大の目的は、
また転がってもまた元の場所に戻って来るカタチであるということ。
巣が高い所にあって、仮にころがっても戻ってくる、割れにくい形状なんです。
自然界でちゃんと意味のある、理想の形状なんですね。
（ちなみにヘビやワニなど低いところで暮らす動物のたまごは真ん丸〇です）
そのカタチに魅了される学者さんも実は多くいらっしゃいまして、他にもいろんな「卵型の数式」が研究・発表されています。
〇いろいろある！『卵型』の研究
また、『卵型』だから起こる物理現象に注目している研究も多く、
たとえば
「卵は高速回転させると重心が上方にシフトし、空中に浮き上がる」
というビックリするような工学研究や、
「ミルクなどの粘性液体のなかで卵を回転させると、卵殻に沿って液体がせり上がってくる」
など流体力学の観点から卵カタチに着目した面白い研究などもあります。
美味しい！健康に良い！
……だけじゃなくって、
その「カタチ」そのものにも自然の摂理の神秘、まだまだ面白い秘密が隠されている！
そう考えると実にロマンがありますね～。
ここまでお読みくださって、ありがとうございます。
（関連：超電導と空飛ぶたまご | たまごのソムリエ面白コラム）
(x2 + y2)2 – 2a2(x2 – y2) + a4 – c4 = 0
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